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2016
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[bzoj]3944: Sum

传送门-->http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3944

本来想留着给初三爷出题。。然而都没几个会欧拉函数的,所以就写个题解等我忘了看……

最开始给我灵感的是codevs月赛的一道题,它的一个子问题是求

$\sum_{i=1}^{n}\sigma \left ( i \right )$,其中$\sigma \left ( n \right )= \sum_{d|n}d$

介个东西怎么做呢,当然并不能直接做喽,当时比利直接秒出%%%,he said :"This is a foolish thing." 他是考虑每个数对答案的贡献,我还是暴力推了推公式

$\sum_{i=1}^{n} \sigma \left ( i \right )= \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[j|i]\cdot j= \sum_{i=1}^{n}i\cdot [\frac{n}{i}]$

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